Dois alto-falantes montados a um do outro numa parede emitem ondas sonoras idênticas. Você está posicionado na parede oposta no ponto equidistante dos dois alto falantes. Você caminha paralelamente à parede e nota que este é o primeiro ponto onde a intensidade sonora é mínima. Se a parede ao longo da qual você está caminhando
está a da parede oposta com os alto falantes, qual é o comprimento de onda das ondas sonoras?
Passo 1
O enunciado diz que dois alto-falantes estão separados por e você caminha paralelo a essa parede, mantendo-se a uma distância fixa de . Ao caminhar a partir do ponto equidistante, você chega ao primeiro mínimo de intensidade sonora. O conteúdo é interferência de ondas de duas fontes e vamos precisar relacionar a diferença de caminho com o comprimento de onda .
Passo 2
Denotando por e as distâncias do ouvinte ao alto-falante esquerdo e direito, respectivamente, temos
A diferença de caminho é
Passo 3
Para o primeiro mínimo (interferência destrutiva com m=0) vale
De<a r = lambda2
Passo 4
Vamos calcular numericamente De<a r em x=2,11 m:
x+tfracd2 = 2,11 + 2,26 = 4,37 m, x-tfracd2 = 2,11 - 2,26 = -0,15 m
r1 = raiz4,37^2 + 10,7^2 approx 11,556 m, r2 = raiz(-0,15)^2 + 10,7^2 approx 10,701 m
De<a r = 11,556 - 10,701 = 0,855 m
Passo 5
Da condição De<a r = lambda/2 segue
lambda = 2,De<a r = 2 times 0,855 = 1,71 m
Resposta
O comprimento de onda das ondas sonoras é aproximadamente 1,71 m.