Um freezer hermético recebe 1,2 moles de ar a 15^circ C e 1 atm . O ar é, então, refrigerado a -17^circ C. Qual seria a variação da entropia do ar, em J/K, se a pressão for mantida constante durante a refrigeração? Utilize R=8,315 J /(mol K). (Suponha que para o ar, gamma=CP / CV=1,40.)
Resposta: square

Passo 1

O enunciado dá um freezer hermético recebendo n = 1,2 mol de ar (gás ideal) em T1 = 15^circ C e 1 atm, que é resfriado até T2 = -17^circ C em processo reversível à pressão constante. Precisamos calcular a variação de entropia De<a S do ar. Vamos usar a teoria de entropia para gás ideal em pressão constante e relacionar Cp com gamma e R.

Passo 2

Em um processo reversível à pressão constante para um gás ideal, a variação de entropia é dada por:
De<a S = n Cp lnl(T2T1r)
onde Cp é o calor específico molar a pressão constante.

Passo 3

O calor específico molar a pressão constante Cp pode ser obtido a partir de gamma = Cp/Cv e R, pois
Cp = gamma Rgamma - 1
Substituindo gamma = 1,40 e R = 8,315 J/(mol·K) resulta em:
Cp = 1,40 times 8,3151,40 - 1 approx 29,10 J/(molcdot K)

Passo 4

Convertendo as temperaturas para Kelvin, temos T1 = 15^circ C = 288,15 K e T2 = -17^circ C = 256,15 K. Calculamos a razão e o logaritmo natural:
lnl(T2T1r) = lnl(256,15288,15r) approx ln(0,8889) approx -0,1178

Passo 5

Substituindo todos os valores na expressão de De<a S, obtemos:
De<a S = 1,2 times 29,10 times (-0,1178) approx -4,11 J/K
Isso indica uma queda de entropia, como esperado no resfriamento.

Resposta

(-4,11 \mathrm{J/K})

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