Os terremotos geram ondas sonoras no interior da Terra. Ao contrário de um gás, a Terra pode transmitir tanto ondas sonoras transversais ( T ) como ondas sonoras longitudinais (L). A velocidade das ondas T é da ordem de
e a das ondas L é da ordem de
. Um sismógrafo registra as ondas T e L de um terremoto. As primeiras ondas L chegam
antes das primeiras ondas T . Se as ondas se propagaram em linha reta, a que distância ocorreu o terremoto?
Passo 1
Resumo do enunciado: um terremoto emite ondas longitudinais (L) com velocidade
e ondas transversais (T) com velocidade
. O sismógrafo registra a chegada das ondas L
min antes das ondas T. Conteúdo: tempo de viagem de ondas e relação entre velocidade, distância e tempo.
Passo 2
Seja
a distância do terremoto ao sismógrafo. O tempo de viagem de cada onda é
Como as ondas L chegam
min antes das T, temos
Passo 3
Substituindo as expressões de
e
na diferença de tempos:
Passo 4
Isolando
:
Passo 5
Convertendo
para segundos:
min
s. Substituindo
e
:
Passo 6
Calcule o denominador:
Passo 7
Logo,
Resposta
A distância aproximada do terremoto é
km.