Dois alunos A e B vão fazer a mesma prova. Se a probabilidade de o aluno A ser reprovado for 0,3 e a de o aluno B ser reprovado for 0,2 , então determine a probabilidade de A ou B serem reprovados nessa mesma prova.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que dois alunos A e B fazem a mesma prova, com P(A)=0,3 de reprovar e P(B)=0,2 de reprovar. A gente quer a probabilidade de “ A ou B” reprovar, isto é, P(A\cup B). Para resolver, vamos usar a regra de inclusão-exclusão de probabilidade e supor que os eventos de reprovação sejam independentes.

Passo 2

A regra de inclusão-exclusão diz:
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).

Passo 3

Como assumimos independência entre reprovação de A e de B, vale
P(A\cap B)=P(A)\times P(B)=0,3\times0,2=0,06.

Passo 4

Substituindo na fórmula da união:
P(A\cup B)=0,3+0,2-0,06=0,44.

Resposta

0,44

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