Dois blocos estão em contato sobre uma mesa horizontal e sem atrito. Uma força externa, F, é aplicada ao bloco 1, e os dois blocos passam a se mover com aceleração constante de 2,45 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. A massa do bloco 1 é 3,20 \mathrm{~kg} e a massa do bloco 2 é 5,70 \mathrm{~kg}.
a) Qual é o módulo, F, da força aplicada?
b) Qual é a força de contato entre os blocos?

Passo 1

O enunciado descreve dois blocos em contato, de massas m_1=3,20,kg e m_2=5,70,kg, deslocando-se sem atrito sobre uma mesa com aceleração constante a=2,45,m/ s^{2} devido a uma força externa F aplicada ao bloco 1. Vamos aplicar a segunda lei de Newton \sum F = m\,a primeiro ao sistema combinado e depois a um único bloco para achar a força de contato.

Passo 2

Para o sistema combinado dos dois blocos, só existe a força externa F na direção do movimento. Pela segunda lei de Newton:
F = (m_1 + m_2)\,a.

Passo 3

Substituindo os valores:
F = (3,20 + 5,70)\times 2,45 = 8,90 \times 2,45 = 21,8\\ \text{N}.

Passo 4

Para achar a força de contato F_c entre os blocos, considere apenas o bloco 2. A única força horizontal que age sobre ele é F_c, e ela deve impor a aceleração a. Logo,
F_c = m_2\,a.

Passo 5

Substituindo os valores:
F_c = 5,70 \times 2,45 = 13,965\approx 14,0\\ \text{N}.

Resposta

a) F = 21{,}8\\ \text{N}
b) F_{\text{contato}} = 14{,}0\\ \text{N}

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