Dois blocos de massas M e 2 M estão conectados a uma mola de constante elástica k que tem uma das extremidades fixa, como mostrado na figura. O coeficiente de atrito cinético entre a superfície e o bloco de massa M é igual a mu. A polia tem massa desprezível e não possui atrito, e a corda, além de não ter massa, é inestensível. O bloco de massa 2 M é liberado do repouso quando o bloco de massa M está parado e a mola em sua posição de equilíbrio.
4a. Identifique as forças agindo sobre cada parte do sistema, enquanto os blocos estão em movimento.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois blocos: um com massa M e outro com massa 2M, conectados por uma mola com constante elástica k. A mola está presa em uma das extremidades. O bloco de massa M está sobre uma superfície com atrito cinético, com coeficiente mu. A polia é sem massa e sem atrito, e a corda é inextensível e sem massa. Quando o bloco de 2M é solto, o bloco de M começa a se mover enquanto a mola estica ou comprime.
Vamos precisar usar conceitos de forças em sistemas com molas e atrito, além de leis de Newton para identificar todas as forças agindo em cada bloco enquanto eles estão em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no bloco de massa M. Como ele está sobre uma superfície com atrito, temos:
  1. Força peso ( PM): Essa é a força devido à gravidade, puxando o bloco para baixo. Calcula-se como PM = M cdot g, onde g é a aceleração da gravidade.
  2. Força normal ( N): É a força que a superfície exerce para cima, equilibrando o peso. Então, N = PM = M cdot g.
  3. Força de atrito cinético ( Fatrito): Como o bloco está em movimento, o atrito atua contra o movimento. Essa força é dada por Fatrito = mu cdot N = mu cdot M cdot g.
  4. Força da mola ( Fmola): A mola está estericando ou comprimindo, aplicando uma força no bloco de massa M. Essa força segue a Lei de Hooke: Fmola = k cdot x, onde x é a deformação da mola.
Agora, vamos para o bloco de massa 2M:
  1. Força peso ( P2M): Assim como o bloco de M, esse bloco também tem uma força peso puxando para baixo: P2M = 2M cdot g.
  2. Tensão na corda ( T): A corda que conecta os dois blocos exerce uma tensão nessa massa, puxando-a para cima.

Passo 3

Resumindo, enquanto os blocos estão em movimento, as forças atuando são:
  • No bloco de massa M:
    • Força peso: PM = M cdot g (para baixo)
    • Força normal: N = M cdot g (para cima)
    • Força de atrito cinético: Fatrito = mu cdot M cdot g (contra o movimento)
    • Força da mola: Fmola = k cdot x (dependendo da direção da deformação da mola)
  • No bloco de massa 2M:
    • Força peso: P2M = 2M cdot g (para baixo)
    • Tensão na corda: T (para cima)

Resposta

As forças atuando no sistema enquanto os blocos estão em movimento são:
  • No bloco de massa M:
    • Força peso PM = M cdot g para baixo.
    • Força normal N = M cdot g para cima.
    • Força de atrito cinético Fatrito = mu cdot M cdot g contrária ao movimento.
    • Força da mola Fmola = k cdot x dependendo da deformação da mola.
  • No bloco de massa 2M:
    • Força peso P2M = 2M cdot g para baixo.
    • Tensão na corda T para cima.

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