Dois carros se movem segundo os seguintes vetores posição:
Determine a posição inicial de cada um dos carros, ou seja, a posição de cada um deles quando
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois carros que estão se movendo, e as posições deles dependem do tempo
. Nosso objetivo aqui é descobrir onde cada carro está no começo, ou seja, quando
. Para isso, vamos trabalhar com os vetores posição dos carros, que basicamente nos mostram a localização de cada um no espaço a qualquer instante de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o vetor posição do primeiro carro,
:
Esse vetor tem duas partes: a primeira componente
representa a posição no eixo
, e a segunda componente
representa a posição no eixo
.
Passo 3
Para encontrar a posição inicial do primeiro carro, a gente precisa calcular
. Isso significa substituir
por 0 na expressão de
:
Então, a posição inicial do primeiro carro é no ponto
.
Passo 4
Agora, vamos fazer o mesmo para o segundo carro com o vetor posição
:
Aqui, a primeira componente
é a posição no eixo
, e a segunda componente
é a posição no eixo
.
Passo 5
Para encontrar a posição inicial do segundo carro, calculamos
substituindo
por 0:
Então, a posição inicial do segundo carro é no ponto
.
Resposta
A posição inicial de
é
e a posição inicial de
é
.