Duas partículas descrevem movimentos unidimensionais, cujas posições são, no sistema internacional de unidades,
e
, respectivamente. Em que instante as duas partículas se encontram e em que posição isto ocorre?
Passo 1
A questão dá as posições das partículas A e B ao longo do tempo, respectivamente por
e
. O que queremos é o instante
e a posição
em que elas têm o mesmo deslocamento, ou seja, se encontram. Vamos usar noções de movimento unidimensional e resolver uma equação de primeiro grau.
Passo 2
Para achar o instante de encontro, igualamos as duas expressões de posição:
Agora, reunimos os termos com
Passo 3
Calculamos a diferença entre as constantes:
Logo,
Passo 4
Para encontrar a posição de encontro, basta substituir
em qualquer uma das funções. Usando
:
Convertendo para denominador comum 21:
Resposta
As partículas se encontram em t = 13/105 s, na posição x = 41/21 m.