Dois corpos, cada um constituído de pesos de um conjunto de pesos, são conectados por uma corda leve que passa sobre uma polia leve, sem atrito, e com diâmetro de
. Os dois corpos estão no mesmo nível. Cada corpo tem originariamente uma massa de 850 g .
a) Localize o centro de massa deles.
b) Trinta e quatro gramas são transferidos de um corpo para o outro, mas os corpos são impedidos de se mover. Localize o centro de massa deles.
c) Os dois corpos são agora liberados. Descreva o movimento do centro de massa e determine sua aceleração.
a) Localize o centro de massa deles.
b) Trinta e quatro gramas são transferidos de um corpo para o outro, mas os corpos são impedidos de se mover. Localize o centro de massa deles.
c) Os dois corpos são agora liberados. Descreva o movimento do centro de massa e determine sua aceleração.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma máquina de Atwood ideal (corda e polia sem massa nem atrito) com dois corpos inicialmente iguais de massa
pendurados no mesmo nível. Definimos o eixo
positivo para baixo e a origem
no nível desses corpos. Pede-se:
- (a) posição do centro de massa (CoM) inicialmente;
- (b) após transferir
de um corpo para o outro, mas mantendo-os fixos; - (c) ao liberá-los, descrever o movimento do CoM e calcular sua aceleração.
Conteúdos usados: definição de CoM
e fórmula da aceleração em máquina de Atwood
Passo 2
Definimos as posições verticais
e
dos corpos. Inicialmente ambos estão em
. Após transferência continuam em
enquanto estão bloqueados.
Passo 3
(a) Inicialmente
e
. Logo
Passo 4
(b) Após transferir
, temos
mas
. Então
Passo 5
(c) Ao liberar, o corpo de massa maior
desce com
Nesse sistema,
acelera para baixo com
e
acelera para cima com
. A aceleração do CoM é
ou seja, o CoM também desce com aceleração
.
Resposta
a)
.
b) .
c) O CoM desce com aceleração .
b)
c) O CoM desce com aceleração