Q9: Dois corpos estão sobre uma superfície horizontal sem atrito. O primeiro objeto, de massa 5 kg , é propulsionado com velocidade escalar
em direção ao segundo, de massa
que está em repouso. Depois da colisão, os dois corpos têm velocidades direcionadas a ângulos de
. A colisão é elástica ou inelástica?
Passo 1
O enunciado diz que dois corpos, de massas
e
, estão sobre uma superfície horizontal sem atrito. O corpo
parte com velocidade escalar inicial
em direção a
, que está em repouso. Após a colisão, ambos se afastam formando ângulos de
em relação à direção original. A pergunta é se a colisão é elástica ou inelástica. Para responder, vamos aplicar conservação do momento linear vetorial (componentes
e
) e verificar se a energia cinética se conserva.
Passo 2
Escolhemos o eixo
na direção do lançamento e o eixo
perpendicular. Supondo que, após a colisão,
se desvie para cima com velocidade
a
e
para baixo com velocidade
a
, as incógnitas são
e
.
Passo 3
Aplicando conservação do momento em
:
Em
:
Da equação em
segue
Passo 4
De
vem
Substituindo na equação de
:
Então
e
Passo 5
Calculamos a energia cinética inicial:
E a energia cinética final:
Como
, a energia cinética se conserva.
Passo 6
Conservamos tanto o momento vetorial quanto a energia cinética, logo a colisão é elástica.
Resposta
A colisão é elástica.