Dois corpos de massas iguais a m1 e m2, situados à distância D um do outro, atraem-se mutuamente com força de intensidade F. Qual será a intensidade F^prime da nova força de interação nas seguintes situações:
c) a distância entre os corpos quadruplica.

Passo 1

O enunciado diz que dois corpos de massas m1 e m2, separados por uma distância D, atraem-se com força de intensidade F. O conteúdo aqui é a Lei da Gravitação Universal de Newton, que relaciona a força gravitacional à massa dos corpos e ao quadrado da distância entre eles.

Passo 2

Escrevendo a Lei da Gravitação Universal, temos:
F = G ,m1,m2D^2,
onde G é a constante gravitacional.

Passo 3

Quando a distância entre os corpos quadruplica, a nova distância é
D' = 4D
Substituindo em F = G,m1m2D^2, obtemos a nova força
F' = G ,m1,m2(D')^2 = G ,m1,m2(4D)^2 = G ,m1,m216,D^2

Passo 4

Como F = G,m1m2D^2, comparando com F' = G,m1m216,D^2, vemos que
F' = F16

Resposta

F' = F16

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