Um foguete de massa
que se afasta da Terra (em linha reta) está a uma velocidade de
quando o motor é desligado numa altura h1=300km acima da superfície da Terra.
(A) Desprezando a resistência do ar, determine a energia cinética K2 do foguete quando ele está
1500km acima da superfície da terra.
(B) Desprezando a resistência do ar, determine a velocidade
do foguete quando ele está
1500km acima da superfície da terra.
(C) Qual é a altura máxima
acima da superfície da Terra atingida por esse foguete?
Considere:
a. (A)
(B)
(C)
.
b. (A)
(B)
(C)
.
c. (A)
(B)
(C)
.
d. (A)
(B)
.
e. (A)
(B)
(C)
.
(A) Desprezando a resistência do ar, determine a energia cinética K2 do foguete quando ele está
(B) Desprezando a resistência do ar, determine a velocidade
(C) Qual é a altura máxima
a. (A)
(B)
(C)
b. (A)
(B)
(C)
c. (A)
(B)
(C)
d. (A)
(B)
e. (A)
(B)
(C)
Passo 1
O enunciado dá um foguete de massa
que, ao desligar o motor, está em altura
acima da superfície da Terra, com velocidade
Precisamos desprezar resistência do ar e usar conservação de energia mecânica na forma
onde a energia cinética é
e a energia potencial gravitacional, em função da distância
ao centro da Terra, é
Queremos determinar, na altura
a energia cinética
, a velocidade
e finalmente a altura máxima
.
Passo 2
Calcular
por conservação de energia entre
e
.
Energia inicial
Como
, temos
Substituindo
,
e
resulta
Passo 3
A velocidade
em
vem de
Passo 4
Para achar a altura máxima
, note que no ponto mais alto a energia cinética é zero. Logo
Isolando
:
Fazendo as contas, chega-se a
Resposta
a. (A)
(B)
(C)
(B)
(C)