Dois discos de
de diâmetro e separados um por 2 mm formam um capacitor de placas paralelas. Se esse capacitor foi carregado a uma tensão de 12 V calcule: b) a carga total de cada um dos eletrodos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois discos com diâmetro de 2,0 cm, separados por 2 mm, formando um capacitor de placas paralelas. Esse capacitor foi carregado com uma tensão de 12 V. O que a gente precisa encontrar é a carga total em cada um dos eletrodos. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância de capacitores paralelos e a relação entre carga, capacitância e tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área de cada disco, já que a capacitância depende da área das placas. O diâmetro de cada disco é 2,0 cm, então o raio $ r $ é metade disso:
Passo 3
A área $ A $ de um disco é dada pela fórmula da área do círculo:
Substituindo o valor do raio:
Passo 4
Agora, vamos calcular a capacitância $ C $ do capacitor de placas paralelas. A fórmula para capacitância é:
Onde:
- $ \varepsilon_0 $ é a permissividade do vácuo, aproximadamente $ 8,85 \times 10^{-12},F/m $
- $ A $ é a área das placas
- $ d $ é a distância entre as placas, que é 2 mm ou $ 0,002,m $
Substituindo os valores:
Passo 5
Com a capacitância $ C $ conhecida, podemos encontrar a carga $ Q $ armazenada em cada eletrodo usando a relação:
Onde $ V $ é a tensão aplicada, que é 12 V. Então:
Resposta
A carga total em cada um dos eletrodos é aproximadamente $ 1,67 \times 10^{-11} $ coulombs.