A função horária que representa a posição de um ponto material é X=3 cos (pi t+pi3) (SI). Determine:
c) sua posição após 2 s .

Passo 1

Beleza, a gente tem um movimento harmônico simples descrito por
X(t)=3cos!l(pi,t+tfracpi3r)(metros)
A questão pede: qual é a posição no instante s?
Conteúdo envolvido: função cosseno, período de em radianos e substituição direta de . A gente vai precisar lembrar que e saber o valor de .

Passo 2

Substitui pi,t+tfracpi3 ;longrightarrow; picdot2 + tfracpi3 = 2pi + tfracpi3 na expressão do ângulo do cosseno:

Passo 3

Usa a periodicidade do cosseno:
cos!l(2pi + tfracpi3r) = cos!l(tfracpi3r),
pois adicionar ao ângulo não muda o valor do cosseno.

Passo 4

Lembra do valor conhecido:
cos!l(tfracpi3r) = tfrac12
Então a posição vira
X(2)=3 times tfrac12 = 1,5 m

Resposta

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