Dois estudantes A e B esão matriculados em um certo curso. Se o estudante A frequenta 80 por cento das aulas, e o estudante B 60 por cento e as ausências são independentes, qual é a probabilidade de:
- a) Ao menos 1 dos estudantes esteja presente na aula um certo dia?
Passo 1
Então, a gente tem um problema de probabilidade envolvendo dois estudantes, A e B, que estão matriculados no mesmo curso. O estudante A frequenta 80% das aulas e o estudante B frequenta 60% das aulas. A pergunta é: qual a chance de pelo menos um dos dois estar presente em uma aula específica? Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especialmente sobre eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “pelo menos um estar presente”. Isso inclui duas possibilidades: ou apenas o A está presente, ou apenas o B está presente, ou ambos estão presentes. Mas uma forma mais fácil de calcular é pensar no contrário: a chance de nenhum dos dois estar presente, e depois subtrair isso de 1.
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade de cada um estar ausente. Para o estudante A, que frequenta 80% das aulas, a probabilidade de estar ausente é 20%, ou seja, 0,2. Para o estudante B, que frequenta 60% das aulas, a probabilidade de estar ausente é 40%, ou seja, 0,4.
Passo 4
Como as ausências são independentes, a probabilidade de ambos estarem ausentes ao mesmo tempo é o produto das probabilidades individuais:
Passo 5
Agora, para encontrar a probabilidade de pelo menos um estar presente, subtraímos a probabilidade de ambos estarem ausentes de 1:
Resposta
A probabilidade de pelo menos um dos estudantes estar presente na aula é de 92%.