Dois fios paralelos conduzem correntes em sentidos opostos; a corrente no fio A é i e a corrente no fio B é 2i. Qual das afirmações abaixo a respeito dessa situação é verdadeira?
Escolha uma opção:
a. Os dois fios se repelem com a mesma força.
b. O fio A repele o fio B com o dobro da força com a qual o fio B atrai o fio A.
c. O fio A repele o fio B com a metade da força com a qual o fio B atrai o fio A.
d. O fio A atrai o fio B com metade da força com a qual o fio B atrai o fio A.
e. O fio A atrai o fio B com o dobro da força com a qual o fio B atrai o fio A.
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Passo 1

Vamos resolver esse exercício que trata das forças magnéticas entre dois fios paralelos com correntes elétricas. O enunciado nos diz que o fio A tem uma corrente de i e o fio B tem uma corrente de 2i, e essas correntes estão em sentidos opostos. Para resolver, vamos precisar entender como as correntes em fios paralelos interagem entre si.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que fios paralelos com correntes em sentidos opostos se repelem. Isso acontece por causa do campo magnético gerado por cada fio, que interage com a corrente do outro fio, resultando em uma força de repulsão.

Passo 3

Mesmo que as correntes sejam diferentes, a força que cada fio exerce sobre o outro depende das correntes presentes. A fórmula que descreve a força entre dois fios paralelos é:
F = mu0 I1 I22pi d
onde:
  • F é a força por unidade de comprimento,
  • mu0 é a permeabilidade do vácuo,
  • I1 e I2 são as correntes nos fios,
  • d é a distância entre os fios.

Passo 4

Aplicando a fórmula:
  • A força que o fio A exerce sobre o fio B é proporcional a i times 2i = 2i^2.
  • A força que o fio B exerce sobre o fio A também é proporcional a 2i times i = 2i^2.

Passo 5

Portanto, mesmo com as correntes diferentes, as forças exercidas são iguais em magnitude devido à multiplicação das correntes. Além disso, elas são de mesma natureza (repulsivas) porque as correntes estão em sentidos opostos.

Resposta

A alternativa correta é a letra a. Os dois fios se repelem com a mesma força.

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