dois fios retos e compridos no plano xy eles passam pelos pontos
e
. Sabendo que as correntes elétricas nos fios são de 30A e que o fio 1 em sentido do eixo
positivo e o fio 2 no sentido negativo. Determine.
b) O campo magnético em
.
b) O campo magnético em
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de campo magnético. A gente tem dois fios longos no plano XY, um passando por y = 0 m e o outro por y = 10 m. Ambos carregam correntes de 30 A, mas o fio 1 está indo na direção positiva do eixo X e o fio 2 na direção negativa. Precisamos descobrir qual é o campo magnético na posição y = 1 m.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que calcula o campo magnético criado por um fio retilíneo e comprido. Ela é dada por:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo (
), - $ I $ é a corrente elétrica no fio,
- $ r $ é a distância do ponto onde queremos calcular o campo até o fio.
Passo 3
Vamos identificar as distâncias do ponto y = 1 m até cada fio:
- Para o fio 1 (y = 0 m): $ r_1 = 1 , m $ (porque a distância entre y = 0 m e y = 1 m é 1 metro).
- Para o fio 2 (y = 10 m): $ r_2 = 10 m - 1 m = 9 , m $.
Passo 4
Agora, vamos calcular o campo magnético causado por cada fio separadamente usando a fórmula que vimos:
Para fio 1:
Para fio 2:
Passo 5
Agora, precisamos considerar a direção desses campos magnéticos. Usamos a regra da mão direita para determinar isso:
- Para o fio 1 (corrente positiva no eixo X), o campo magnético no ponto y = 1 m vai estar saindo da página.
- Para o fio 2 (corrente negativa no eixo X), o campo magnético no mesmo ponto vai estar entrando na página.
Passo 6
Como os dois campos magnéticos estão em sentidos opostos, vamos subtrair um do outro:
O sinal negativo indica que a direção final do campo magnético é a direção do fio 2, ou seja, entrando na página.
Resposta
O campo magnético em y = 1 m é de aproximadamente $ -0.666 \times 10^{-6} , T $, apontando para dentro da página.