- Dois lados, AB e BC , de um triângulo ABC medem, respectivamente, 8 cm e 21 cm . Quanto poderá medir o terceiro lado, sabendo que é múltiplo de 6 ?
CÁLCULOS:
RESPOSTA:
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
com lados
cm,
cm e pede o terceiro lado
, que vamos chamar de
. Como estamos lidando com medidas de triângulo, o conteúdo necessário é a desigualdade triangular, que diz que cada lado é menor que a soma dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença desses dois.
Passo 2
Aplicamos a desigualdade triangular aos lados
,
e
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Como
é múltiplo de
, escrevemos
e buscamos os inteiros
tais que
Dividindo por
:
Os valores inteiros de
nesse intervalo são
e
, o que dá
cm e
cm.
Resposta
O terceiro lado pode medir
cm ou
cm.