Se dois lados de um triângulo isósceles medem 38 cm e 14 cm , qual poderá ser a medida do terceiro lado?
Passo 1
O enunciado diz que temos um triângulo isósceles com dois lados medindo
cm e
cm, e pede a medida do terceiro lado. Num triângulo isósceles há exatamente dois lados iguais. Vamos testar quais desses podem ser os lados iguais e usar a desigualdade triangular para ver qual configuração é válida.
Passo 2
Suponha que os dois lados iguais medem
cm. Então as três arestas seriam
Para verificar se formam triângulo, checamos as somas:
Isso dá
,
e
, todas verdadeiras. Portanto, essa configuração é válida.
Passo 3
Agora suponha que os dois lados iguais medem
cm. As arestas seriam
Verificamos a primeira desigualdade:
Isso dá
, que é falso. Logo, não forma triângulo.
Resposta
O único valor possível para o terceiro lado, de modo que o triângulo seja isósceles e satisfaça as desigualdades, é
cm.