Se dois lados de um triângulo isósceles medem 38 cm e 14 cm , qual poderá ser a medida do terceiro lado?

Passo 1

O enunciado diz que temos um triângulo isósceles com dois lados medindo 38 cm e 14 cm, e pede a medida do terceiro lado. Num triângulo isósceles há exatamente dois lados iguais. Vamos testar quais desses podem ser os lados iguais e usar a desigualdade triangular para ver qual configuração é válida.

Passo 2

Suponha que os dois lados iguais medem 38 cm. Então as três arestas seriam
38,\;38,\;14.
Para verificar se formam triângulo, checamos as somas:
38 + 38 > 14,\quad 38 + 14 > 38,\quad 38 + 14 > 38.
Isso dá 76>14, 52>38 e 52>38, todas verdadeiras. Portanto, essa configuração é válida.

Passo 3

Agora suponha que os dois lados iguais medem 14 cm. As arestas seriam
14,\;14,\;38.
Verificamos a primeira desigualdade:
14 + 14 > 38?
Isso dá 28>38, que é falso. Logo, não forma triângulo.

Resposta

O único valor possível para o terceiro lado, de modo que o triângulo seja isósceles e satisfaça as desigualdades, é 38 cm.

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