Dois móveis A e B partem simultaneamente percorrendo uma mesma trajetória com velocidades constantes e iguais a 30 km / h e 10 km / h, ambos em movimento progressivo. O móvel A parte de um local situado 7 km a esquerda de uma cidade X e o móvel B , parte de um local situado 3 km à direita da mesma cidade. Pede-se: a distância entre ambos após 4 h de movimento.

Passo 1

Então, é o seguinte: a gente tem dois corpos A e B andando em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), ou seja, cada um com velocidade constante. O enunciado quer saber a distância entre eles após 4 h.
Conteúdo: cinemática básica (MRU), fórmula da posição s(t)=s0+v,t e cálculo de valor absoluto para distância.

Passo 2

Primeiro escolhemos um referencial legal: vamos pôr a cidade X em x=0 e dizer que “progressivo” é para a direita (positivo).
  • A começa a 7 km à esquerda de X, então xA0=-7,km, e anda a vA=+30,km/h.
  • B começa a 3 km à direita de X, então xB0=+3,km, e anda a vB=+10,km/h.

Passo 3

Em MRU, a posição em função do tempo é
x(t)=x0+v,t
Então, depois de 4 h:
xA(4)=xA0+vAcdot4=-7+30cdot4=-7+120=113 km,
xB(4)=xB0+vBcdot4=3+10cdot4=3+40=43 km

Passo 4

Distância entre eles é o valor absoluto da diferença de posições:
d=l|xA(4)-xB(4)r|=|113-43|=70 km

Resposta

A distância entre A e B após 4 h é 70 km.

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