Dois navios de pesquisa se aproximam lentamente e colidem de modo perseitamente inelástico. Navio A
colide com navio B parado ( 7000 kg ). Determine a velocidade final.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Massa do navio A:
. - Velocidade inicial do navio A:
. - Massa do navio B:
. - Velocidade inicial do navio B:
(parado). - O choque é perfeitamente inelástico (os navios ficam presos e seguem juntos).
O que se pede: determinar a velocidade final comum dos dois navios após a colisão.
Passo 2
Conceito importante — momento linear (quantidade de movimento): a quantidade de movimento de um corpo é definida por
onde
é o momento linear,
é a massa e
é a velocidade. Em uma dimensão basta cuidar do sinal (direção).
Princípio usado: em um sistema isolado (sem forças externas impulsivas relevantes durante a colisão), o momento linear total é conservado. Isso significa que a soma dos momentos antes da colisão é igual à soma dos momentos depois da colisão. Observação: energia cinética nem sempre é conservada em colisões inelásticas, mas momento sí.
Passo 3
O que significa “perfeitamente inelástico”: os corpos ficam presos e passam a ter uma velocidade comum após a colisão. Então a massa total depois é
e a velocidade comum será chamada de
.
Passo 4
Escrevendo a conservação do momento linear na forma algébrica:
Isolando
:
Aqui cada símbolo significa:
-
: massas dos navios; -
: velocidades iniciais; -
: velocidade final comum.
Passo 5
Substituindo os valores numéricos (peguei as massas e velocidades do enunciado):
Passo 6
Calculando a divisão:
Portanto a velocidade final tem magnitude
e mantém a direção original do navio A (pois ele era quem vinha em movimento).
Passo 7
Checagem rápida e comentário didático: a unidade ficou correta (m/s). Sobre energia: a energia cinética inicial era
e a energia cinética final é
Ou seja, parte da energia cinética foi dissipada (deformações, calor, som) — isso é típico em colisões inelásticas.