Para quais dois números
a eliminação falhará (não resultará em dois pivôs) quando
Passo 1
O enunciado pede os valores de
para os quais a eliminação de Gauss sem troca de linhas em
não produz dois pivôs. Vamos aplicar o método de eliminação padrão, que gera pivô na posição
e depois na posição
.
Passo 2
O primeiro pivô é a própria entrada
, ou seja
Para existir esse pivô, precisamos de
. Logo, se
, a eliminação falha no primeiro passo.
Passo 3
Supondo agora
, o multiplicador para zerar a entrada
é
Atualizando a segunda linha, a nova entrada
vira
Para existir o segundo pivô, precisamos de
. Logo, se
, a eliminação falha no segundo passo.
Resposta
Os valores de
que fazem a eliminação falhar são
e
.