Dois números são escolhidos ao acaso, sem repetição, dentre os números de 1 a 9 .
Encontre a probabilidade em que o
número escolhido é 5 ?
Encontre a probabilidade em que o
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que estamos escolhendo dois números de forma aleatória e sem repetição entre 1 e 9. O que precisamos encontrar é a probabilidade de que o segundo número escolhido seja o 5. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e combinatória.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantas combinações possíveis existem quando escolhemos dois números de 1 a 9 sem repetição. Como a ordem importa (já que queremos saber especificamente sobre o segundo número), vamos calcular isso.
O primeiro número pode ser qualquer um dos 9 números, e o segundo número pode ser qualquer um dos 8 restantes (já que não pode repetir). Então, o total de possibilidades é:
Passo 3
Agora, precisamos descobrir quantas dessas combinações têm o segundo número sendo o 5. Para isso, fixamos o segundo número como 5. O primeiro número pode ser qualquer um dos números restantes (1 a 9, exceto o 5), ou seja, 8 opções.
Então, o número de combinações favoráveis é:
Passo 4
Com o total de possibilidades e o número de combinações favoráveis, podemos calcular a probabilidade. A fórmula básica da probabilidade é:
Aplicando os valores que encontramos:
Passo 5
Vamos simplificar essa fração para facilitar a compreensão. Dividindo o numerador e o denominador por 8:
Resposta
A probabilidade de que o segundo número escolhido seja 5 é
.