Dois pêndulos possuem as mesmas dimensões (comprimento ) e massa total ( ). O pêndulo é uma esfera bem pequena oscilando na extremidade de uma barra uniforme de massa desprezível. No pêndulo , metade da massa pertence à bola e a outra metade à barra uniforme Encontre o período de cada pêndulo para oscilações pequenas. Qual dos dois pêndulos leva mais tempo para completar uma oscilação? ; momento de inércia das barra e da esfera no pivô, respectivamente) ; pêndulo A.
Passo 1
O enunciado descreve dois pêndulos físicos de comprimento e massa total , porém com distribuições de massa diferentes. Para pequenas oscilações, usamos a fórmula do período de um pêndulo físico:
onde é o momento de inércia em relação ao pivô e a distância do pivô ao centro de massa.
Passo 2
Para o pêndulo temos toda a massa concentrada na esfera na extremidade:
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Passo 3
No pêndulo metade da massa está na esfera e metade na barra uniforme. Assim