Dois pontos materiais, desenvolvendo velocidades de módulos 4,0 m / s e 3,0 m / s, partem da mesma origem em direções mutuamente perpendiculares. O cálculo do módulo da velocidade de afastamento destes dois pontos fornece o valor:
a) 5,0 m / s.
b) 8,0 m / s.
c) 1,0 m / s.
d) 6,0 m / s.
e) 2,0 m / s.

Passo 1

Então, a gente tem dois pontos que estão se afastando de um ponto de partida comum, com velocidades que não estão na mesma direção, mas sim em direções perpendiculares. Vamos usar conceitos de vetores e o teorema de Pitágoras para descobrir qual é a velocidade com que eles estão se afastando um do outro.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as velocidades dos dois pontos:
  • O primeiro ponto está se movendo a 4,0 m/s.
  • O segundo ponto está se movendo a 3,0 m/s.
    Essas velocidades são perpendiculares, ou seja, formam um ângulo de 90 graus entre si.

Passo 3

Quando dois objetos se movem em direções perpendiculares, a velocidade de afastamento entre eles pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. Basicamente, a velocidade resultante será a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são as velocidades dos dois pontos.

Passo 4

Vamos aplicar o teorema de Pitágoras:
Velocidade de afastamento = raiz(4,0)^2 + (3,0)^2
Calculando:
raiz16 + 9 = raiz25 = 5,0 , m/s

Resposta

A velocidade de afastamento dos dois pontos é 5,0 m/s. A opção correta é a) 5,0 m / s.

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