Dois pontos A e B, situados a distáncias diferentes de uma mesma fonte sonora, têm intensidades relativas de betaA=80 dB in betaB=20 dB. Calcule
a) as intensidades absolutas nos pontos A e B;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois pontos, A e B, que estão a distâncias diferentes de uma fonte sonora. As intensidades relativas do som nesses pontos são dadas em decibéis (dB): βₐ = 80 dB e βᵦ = 20 dB. Nosso objetivo aqui é calcular as intenções absolutas nos pontos A e B. Para isso, vamos precisar entender como a intensidade sonora é medida e como converter decibéis para intensidade em watts por metro quadrado (W/m²).

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona a intensidade sonora (I) com o nível de pressão sonora em decibéis (β):
beta = 10 cdot log10(II0)
Aqui, $ I_0 $ é a intensidade de referência, que é o menor som que o ouvido humano pode perceber, geralmente considerado como $ 1 \times 10^{-12} $ W/m².
Nosso objetivo é encontrar a intensidade $ I $ a partir do valor de $ \beta $. Para isso, vamos isolar $ I $ na fórmula:
I0

Passo 3

Agora, vamos calcular a intensidade absoluta no ponto A ($ I_A $) usando βₐ = 80 dB:
IA ²

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a intensidade absoluta no ponto B ($ I_B $) usando βᵦ = 20 dB:
IB ²

Resposta

As intensidades absolutas são:
  • Ponto A: $ I_A = 1 \times 10^{-4} W/m² $
  • Ponto B: $ I_B = 1 \times 10^{-10} W/m² $

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