Dois processadores tipos A e B são colocados em teste por 50 mil horas. A probabilidade de que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 1 / 30, no tipo B é 1 / 80 e em mabos é 1 / 1000. Qual a probabilidade de que:
a) pelo menos um dos processadores tenha apresentado erro? Resp =0,045
b) Nenhum processador tenha apresentado erro? Resp =0,955
c) Apenas o processador A tenha apresentado erro? Resp =0,032

Passo 1

O enunciado fala de dois eventos: “erro em A” (denotado EA) e “erro em B” (denotado EB), com
;P(EA)=tfrac130,;P(EB)=tfrac180 e ;P(EAcap EB)=tfrac11000
O que precisamos usar é a probabilidade de união, a complementar e a diferença de eventos.

Passo 2

Para (a) queremos a chance de que pelo menos um erro ocorra, isto é
P(EAcup EB)=P(EA)+P(EB)-P(EAcap EB)
Substituindo os valores:
P(EAcup EB) =130+180-11000 approx0,03333+0,01250-0,00100 =0,04483approx0,045

Passo 3

Para (b) queremos que nenhum erro ocorra, ou seja o complementar de “pelo menos um erro”:
P(nenhum erro) =1-P(EAcup EB) =1-0,04483 =0,95517approx0,955

Passo 4

Para (c) queremos apenas A ter erro, isto é EAcapEB. Como
P(EAcapEB) = P(EA)-P(EAcap EB) =130-11000 approx0,03333-0,00100 =0,03233approx0,032

Resposta

a) 0,045
b) 0,955
c) 0,032

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