Dois processos de tratamento de água estão em estudo. Os custos deles estão resumidos a seguir:
Tipo A
Tipo B
Investimento Inicial
100.000
140.000
Custo anual de manutenção
20.000
15.000
Renovação dos equipamentos
50.000
40.000
Duração dos equipamentos
10 anos
11 anos
Faça uma análise econômica dos processos considerando um horizonte de planejamento infinito e uma
de
ao ano. (Casarotto Filho; Kopittke 2012). R.:
.
Tipo A | Tipo B | |
Investimento Inicial | 100.000 | 140.000 |
Custo anual de manutenção | 20.000 | 15.000 |
Renovação dos equipamentos | 50.000 | 40.000 |
Duração dos equipamentos | 10 anos | 11 anos |
Passo 1
O enunciado nos pede que, com horizonte de planejamento infinito e taxa mínima de atratividade
ao ano, a gente calcule o valor presente capitalizado (custo capitalizado) de cada processo. Vamos usar:
– perpetuidade para os custos anuais de manutenção, pois ela se repete indefinidamente;
– série geométrica para os custos de renovação a cada anos;
– somar ao investimento inicial.
– perpetuidade para os custos anuais de manutenção, pois ela se repete indefinidamente;
– série geométrica para os custos de renovação a cada
– somar ao investimento inicial.
Passo 2
Para cada processo, o custo anual de manutenção
ocorre todo ano em perpetuidade. O valor presente dessa perpetuidade é
– Para o Tipo A:
, então
– Para o Tipo B:
, então
Passo 3
Os custos de renovação
ocorrem a cada
anos; seu valor presente é
– Para o Tipo A:
,
e
. Logo
– Para o Tipo B:
,
. Temos
Passo 4
Agora somamos investimento inicial
, perpetuidade de manutenção e renovação para cada processo:
– Tipo A:
– Tipo A:
– Tipo B:
Passo 5
Comparando
e
, vemos que o Tipo B tem custo capitalizado menor, logo é a opção economicamente mais vantajosa.