Uma empresa avalia a aquisição de uma nova máquina por \ 1.600 .000 . A estimativa é que essa máquina eleve os fluxos de caixa da empresa eméá$420.000 por ano, nos próximos 5 anos, que é a vida sua útil estimada, sem previsão de valor residual. A Taxa Mínima de Atratividade da empresa é deóéúãíé12,5 % a.a. Sabe-se ainda que ao final dos anos 2 e 4 serão necessários investimentos deãá$ 50.000$ na máquina para manutenção. Avalie a atratividade econômica em se adquirir essa máquina utilizando o Valor Presente Líquido e a Taxa Interna de Retorno. R.: VP=-175.282,22; TIR=7,94%; não vale a pena a aquisição. (Assaf Neto, 2012)

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos o investimento inicial de R$ \,1600000 e fluxos de caixa anuais de R$ \,420000 por 5 anos, com manutenção de R$ \,50000 nos anos 2 e 4. A Taxa Mínima de Atratividade é de 12,5\%. Vamos usar as técnicas de Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de Retorno (TIR) para avaliar.

Passo 2

Primeiro, definimos os fluxos de caixa líquidos: CF_0 = -\,1600000 CF_1 = 420000 CF_2 = 420000 - 50000 = 370000 CF_3 = 420000 CF_4 = 420000 - 50000 = 370000 CF_5 = 420000 A fórmula do VPL é
VPL = \sum_{t=0}^{5} \frac{CF_t}{(1 + 0,125)^t}

Passo 3

Agora, calculamos o VPL descontando cada fluxo a 12,5\% a.a.:
VPL = -\,1600000 + \frac{420000}{1,125} + \frac{370000}{1,125^2} + \frac{420000}{1,125^3} + \frac{370000}{1,125^4} + \frac{420000}{1,125^5}
Fazendo as contas, obtemos
VPL \approx -\,175282,22

Passo 4

Para determinar a TIR, buscamos a taxa i que zera o VPL, ou seja,
0 = -\,1600000 + \sum_{t=1}^{5} \frac{CF_t}{(1 + i)^t}
Testando i = 8\% e i = 7\% e interpolando, chegamos a
TIR \approx 7,94\%

Passo 5

Como o VPL é negativo e a TIR 7,94\% é inferior à Taxa Mínima de Atratividade 12,5\%, o projeto não é economicamente atrativo.

Resposta

VPL = -175282,22
TIR = 7,94\%
Não vale a pena a aquisição.

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