Julgue os itens: verdadeiro ou falso. Justifique a sua escolha.
( ) O fluxo do campo elétrico gerado pela esfera de raio
na superfície de raio
cresce linearmente com
para
.
( ) O fluxo do campo elétrico gerado pela esfera de raio
Passo 1
O enunciado pergunta se, para uma esfera de raio
carregada uniformemente, o fluxo elétrico através de uma superfície esférica de raio
“cresce linearmente com
”. O conteúdo aqui é a Lei de Gauss para campos elétricos, que relaciona o fluxo ao carregamento interno à superfície gaussiana.
Passo 2
Pela Lei de Gauss, o fluxo elétrico
através de qualquer superfície fechada vale
onde
é a carga envolvida pela superfície e
é a permissividade do vácuo.
Passo 3
Como a esfera é uniformemente carregada, a densidade volumétrica de carga é
Para uma superfície de raio
, a carga envolvida é
Passo 4
Substituindo em Gauss:
Logo
, e não cresce linearmente com
.
Resposta
Falso. O fluxo para
varia como
, não como
.