Use a fórmula do comprimento de arco para determinar o comprimento da curva:
’
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva
no intervalo
. O conteúdo aqui é comprimento de arco de função
, cuja fórmula é
Passo 2
Calcular a derivada de
. Como
, pela regra da cadeia
Passo 3
Substituir em
:
Passo 4
Colocar sob um único radicando:
Logo
Passo 5
O comprimento fica
Fazer divisão de polinômios:
Passo 6
Integrar termo a termo:
E sabemos que
portanto
Passo 7
Avaliar de
a
:
Como
e
, temos