Dois sensores de satélites são utilizados para determinar a extensão da área inundada depois de uma enchente. O sensor A tem uma confiabilidade de 70 %, o que significa que a probabilidade de detectar um pixel (elemento na figura) cujas características indicam inundação é de 0,7. O sensor B tem uma confiabilidade de 90 %. No entanto, quando um pixel é reconhecido como inundado a profundidade da água pode ser determinada com uma probabilidade de 0,6 para o sensor A, enquanto a probabilidade individual correspondente para o sensor B é 0,4 . Se o mesmo pixel é detectado pelos dois sensores a profundidade pode ser determinada com precisão satisfatória.
Determine a probabilidade que um pixel indicando inundação seja detectado por apenas um sensor;

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois sensores de satélite, o Sensor A e o Sensor B, que ajudam a identificar áreas inundadas após uma enchente. A questão quer saber qual é a probabilidade de um pixel que realmente indica inundação ser detectado por apenas um desses sensores. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como eventos independentes e probabilidade de ocorrência conjunta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as confiabilidades dos sensores. O Sensor A tem uma confiabilidade de 70%, o que significa que a probabilidade de ele detectar corretamente um pixel inundado é de 0,7. Já o Sensor B tem uma confiabilidade de 90%, ou seja, 0,9 de chance de detectar corretamente.

Passo 3

Queremos saber a probabilidade de apenas um dos sensores detectar o pixel inundado. Isso pode acontecer de duas maneiras:
  1. O Sensor A detecta e o Sensor B não detecta.
  2. O Sensor B detecta e o Sensor A não detecta.
Vamos calcular cada uma dessas probabilidades separadamente.

Passo 4

Calculando a probabilidade de o Sensor A detectar e o Sensor B não detectar:
  • Probabilidade do Sensor A detectar: 0,7
  • Probabilidade do Sensor B não detectar: 1 - 0,9 = 0,1
  • Como são eventos independentes, multiplicamos: 0,7 * 0,1 = 0,07

Passo 5

Agora, calculando a probabilidade de o Sensor B detectar e o Sensor A não detectar:
  • Probabilidade do Sensor B detectar: 0,9
  • Probabilidade do Sensor A não detectar: 1 - 0,7 = 0,3
  • Multiplicando essas probabilidades: 0,9 * 0,3 = 0,27

Passo 6

Para encontrar a probabilidade total de apenas um dos sensores detectar o pixel inundado, somamos as duas probabilidades que calculamos:
0,07 (Sensor A detecta e B não) + 0,27 (Sensor B detecta e A não) = 0,34

Resposta

A probabilidade de um pixel indicando inundação ser detectado por apenas um dos sensores é de 0,34 ou 34%.

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