Três sócios entram para uma sociedade em de março com capitais de 6.000,00 \mathrm{R} $ 3.000,00 óã\mathrm{R} $4.000,00 1^{\circ} íí\mathrm{R} $ 3.650,00$. Quanto coube a cada sócio no rateio desse prejuízo?

Passo 1

O enunciado pede para repartir um prejuízo de R$3.650,00 entre três sócios que investiram capitais diferentes em épocas distintas. O conteúdo é rateio de resultado proporcional ao capital investido e ao período de permanência de cada sócio (método do capital-mês).

Passo 2

Calcular o “capital-mês” de cada sócio, ou seja, o capital aportado multiplicado pelos meses em que ele ficou com aquele valor investido, no período de 1/3 a 31/12 ( 10 meses no total):
– Sócio 1: integralizou R$6.000 em 1/3 e ficou 10 meses com esse valor.
M1 = 6000 times 10 = 60000
– Sócio 3: integralizou R$3.000 em 1/3 e ficou 10 meses com esse valor.
M3 = 3000 times 10 = 30000
– Sócio 2: entrou com R$4.000 em 1/3 (ficou 2 meses com esse valor) e completou até R$6.000 só em 1/5 (ficou então 8 meses com R$6.000).
M2 = 4000 times 2 + 6000 times 8 = 8000 + 48000 = 56000

Passo 3

Somar todos os capital-mês para achar o total ponderado:
Mtotal = M1 + M2 + M3 = 60000 + 56000 + 30000 = 146000

Passo 4

Cada sócio arca com a fração do prejuízo igual à sua participação em Mtotal. Logo, para o prejuízo de R$3650:
– Sócio 1:
quota1 = 3650 times M1Mtotal = 3650 times 60000146000 = 3650 times 60146 = 1500
– Sócio 2:
quota2 = 3650 times 56000146000 = 3650 times 56146 = 1400
– Sócio 3:
quota3 = 3650 times 30000146000 = 3650 times 30146 = 750

Resposta

Sócio 1: R$1.500,00
Sócio 2: R$1.400,00
Sócio 3: R$750,00

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