Uma equipe de desenvolvimento mediu o número de bugs encontrados por sprint:
[5,7,8,6,5,9,7,6]
Construa um boxplot para representar esses dados. Identifique a mediana, os quartis e quaisquer possíveis outliers.

Passo 1

O enunciado pede pra gente construir um boxplot baseado nos dados de número de bugs por sprint [5,7,8,6,5,9,7,6]. O conteúdo envolvido é estatística descritiva: vamos precisar ordenar os dados, encontrar a mediana, os quartis, calcular o intervalo interquartílico (IQR) e usar a regra 1.5×IQR pra identificar outliers.

Passo 2

Primeiro a gente ordena os dados pra facilitar o cálculo:
[5,5,6,6,7,7,8,9]
Como são 8 observações (n=8), a mediana Q2 é a média dos valores na posição 4 e 5 da lista ordenada, ou seja:
Q2 = 6 + 72 = 6.5

Passo 3

Agora vamos dividir em duas metades iguais pra achar os quartis. A metade inferior é [5,5,6,6] e a superior é [7,7,8,9].
Para o primeiro quartil Q1 pegamos a mediana da metade inferior (posições 2 e 3):
Q1 = 5 + 62 = 5.5
Para o terceiro quartil Q3 pegamos a mediana da metade superior (posições 6 e 7 no conjunto todo):
Q3 = 7 + 82 = 7.5

Passo 4

Com Q1 e Q3 calculados, vem o intervalo interquartílico:
IQR = Q3 - Q1 = 7.5 - 5.5 = 2
Usando a regra 1.5×IQR pra definir limites de detecção de outliers:
Limite inferior = Q1 - 1.5timesIQR = 5.5 - 3 = 2.5
Limite superior = Q3 + 1.5timesIQR = 7.5 + 3 = 10.5
Como todos os valores originais estão entre 2.5 e 10.5, não há outliers.

Passo 5

Pra montar o boxplot a gente desenha uma “caixa” indo de Q1=5.5 até Q3=7.5, traça uma linha interna na mediana 6.5. Os “bigodes” (whiskers) vão do menor valor observado 5 até o maior valor observado 9. Não aparecem pontos além desses bigodes porque não há outliers.

Resposta

Mediana: 6.5; Quartis: Q1 = 5.5 e Q3 = 7.5; IQR = 2; limites pra outliers em [2.5, 10.5]; não há outliers. No boxplot, a caixa vai de 5.5 a 7.5, a linha interna na mediana 6.5 e os whiskers nos valores mínimo (5) e máximo (9).

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