Dois dos três elementos de um átomo de lítio têm números quânticos ( n, l, ml, ms ) iguais a (1,0,0,+1 / 2) e ( 1,0,0,-1 / 2). Que números quânticos são possíveis para o 3^circ elétron se o átomo se encontra (a) no estado fundamental?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre os números quânticos de um átomo de lítio no estado fundamental. A gente tem dois elétrons com números quânticos dados: (1,0,0,+12) e (1,0,0,-12). Precisamos descobrir quais números quânticos o terceiro elétron pode ter nesse estado fundamental. Para resolver isso, vamos precisar entender os números quânticos principais, secundários, magnéticos e de spin, além do princípio de exclusão de Pauli e como os elétrons ocupam os orbitais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o lítio tem três elétrons. No estado fundamental, os elétrons ocupam os orbitais de menor energia disponíveis. O primeiro nível de energia ( n=1) tem apenas um orbital ( l=0), que pode conter no máximo dois elétrons com spins opostos, conforme o princípio de exclusão de Pauli.

Passo 3

Já temos dois elétrons no orbital (1,0,0) com spins opostos: um com ms=+12 e outro com ms=-12. Isso significa que o orbital 1s está cheio. O terceiro elétron não pode mais entrar nesse orbital, então ele precisa ocupar o próximo orbital disponível, que está no nível de energia n=2.

Passo 4

No nível n=2, os possíveis valores de l são 0 e 1. Para l=0, temos o orbital 2s, e para l=1, temos os orbitais 2p. Como estamos no estado fundamental, o elétron vai ocupar o orbital de menor energia disponível, que é o 2s.

Passo 5

Então, para o orbital 2s, temos:
  • Número quântico principal: n=2
  • Número quântico azimutal: l=0 (porque é um orbital s)
  • Número quântico magnético: ml=0 (já que l=0 só pode ter ml=0)
  • Número quântico de spin: ms=+12 ou ms=-12

Resposta

Os possíveis números quânticos para o terceiro elétron no estado fundamental do átomo de lítio são (2, 0, 0, +12) ou (2, 0, 0, -12).

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