Dois dos três elementos de um átomo de lítio têm números quânticos (
) iguais a
e (
. Que números quânticos são possíveis para o
elétron se o átomo se encontra (a) no estado fundamental?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre os números quânticos de um átomo de lítio no estado fundamental. A gente tem dois elétrons com números quânticos dados:
e
. Precisamos descobrir quais números quânticos o terceiro elétron pode ter nesse estado fundamental. Para resolver isso, vamos precisar entender os números quânticos principais, secundários, magnéticos e de spin, além do princípio de exclusão de Pauli e como os elétrons ocupam os orbitais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o lítio tem três elétrons. No estado fundamental, os elétrons ocupam os orbitais de menor energia disponíveis. O primeiro nível de energia (
) tem apenas um orbital (
), que pode conter no máximo dois elétrons com spins opostos, conforme o princípio de exclusão de Pauli.
Passo 3
Já temos dois elétrons no orbital
com spins opostos: um com
e outro com
. Isso significa que o orbital
está cheio. O terceiro elétron não pode mais entrar nesse orbital, então ele precisa ocupar o próximo orbital disponível, que está no nível de energia
.
Passo 4
No nível
, os possíveis valores de
são 0 e 1. Para
, temos o orbital
, e para
, temos os orbitais
. Como estamos no estado fundamental, o elétron vai ocupar o orbital de menor energia disponível, que é o
.
Passo 5
Então, para o orbital
, temos:
- Número quântico principal:
- Número quântico azimutal:
(porque é um orbital ) - Número quântico magnético:
(já que só pode ter ) - Número quântico de spin:
ou
Resposta
Os possíveis números quânticos para o terceiro elétron no estado fundamental do átomo de lítio são
ou
.