Dois tubos cilíndricos interligados estão cheios de um líquido incompressível. Cada tubo tem um pistão capaz de ser movido verticalmente e, assim, pressionar o líquido. Se uma força de intensidade 15 N é aplicada no pistão do tubo menor, qual a intensidade da força (em Newtons) transmitida ao pistão do tubo maior? (Os raios internos dos cilindros são 10 cm e 15 cm ). ( 1,0 )

Passo 1

O enunciado descreve um sistema hidráulico com dois pistões de raios r_s=10\text{ cm} (menor) e r_L=15\text{ cm} (maior), comunicantes e cheios de líquido incompressível. Ao aplicar uma força F_s=15\text{ N} no pistão menor, pela lei de Pascal procuramos a força F_L que surge no pistão maior mantendo a mesma pressão no fluido.

Passo 2

A pressão exercida pelo pistão menor é
P = \frac{F_s}{A_s},
onde
A_s = \pi r_s^2 = \pi\,(0,10\text{ m})^2 = 0,01\pi\text{ m}^2.
Logo
P = \frac{15}{0,01\pi} = \frac{1500}{\pi}\text{ Pa}.

Passo 3

Essa mesma pressão age no pistão maior, gerando
F_L = P\,A_L
com
A_L = \pi r_L^2 = \pi\,(0,15\text{ m})^2 = 0,0225\pi\text{ m}^2.
Então
F_L = \frac{1500}{\pi}\times 0,0225\pi = 1500 \times 0,0225 = 33,75\text{ N}.

Resposta

33,75\text{ N}

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