Em um local onde a pressão atmosférica é 5,5 \times 10^{5} \mathrm{~Pa} e \mathrm{g}=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, um peixe desce até uma profundidade de 17 m . Sendo a densidade da água 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, determine a pressão exercida pelo peixe. (1,0)

Passo 1

O enunciado nos diz que a pressão atmosférica ao nível da superfície é p_{0}=5,5\times10^{5},Pa, que a aceleração da gravidade vale g=9,8,m/ s^{2}, que o peixe desceu até uma profundidade h=17,m e que a densidade da água é \rho=10^{3},kg/ m^{3}. Precisamos calcular a pressão absoluta que age sobre o peixe nessa profundidade, usando a fórmula da pressão hidrostática somada à pressão atmosférica.

Passo 2

A pressão adicional devida ao peso da coluna de água acima do peixe (pressão hidrostática) é dada por
p_{\text{hid}} = \rho\,g\,h.
Substituindo os valores:
p_{\text{hid}} = (10^{3}\,\mathrm{kg/m^{3}})\times(9,8\,\mathrm{m/s^{2}})\times(17\,\mathrm{m}) =1,666\times10^{5}\,\mathrm{Pa}.

Passo 3

A pressão absoluta no peixe é a soma da pressão atmosférica com a pressão hidrostática:
p = p_{0} + p_{\text{hid}} =5,5\times10^{5}\,\mathrm{Pa} + 1,666\times10^{5}\,\mathrm{Pa} =7,166\times10^{5}\,\mathrm{Pa}.

Resposta

A pressão exercida sobre o peixe na profundidade de 17 m é aproximadamente
7,17\times10^{5}\,\mathrm{Pa}.

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