Dois vectores são dados por:
e
. Determine:
e
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
.
Queremos calcular o produto escalar e o produto vetorial
.
Para isso, vamos usar:
Queremos calcular o produto escalar
Para isso, vamos usar:
- Definição do produto escalar em coordenadas:
. - Fórmula do produto vetorial em coordenadas:
Passo 2
Para o produto escalar, identificamos as componentes:
Então
Passo 3
Para o produto vetorial, montamos o determinante:
Substituindo:
Logo,