Dois veores são dados por A=(4,0 m) i+(3,0 m) j+(1,0 m) k e B=(-1,0 m) i+(1,0 m) j+(4,0 m) k. Determine, em notação dos vetores unitários
um terceiro vetor c, tal que A-B+c=0

Passo 1

O enunciado fornece dois vetores em notação de vetores unitários:
vec A = (4,0,m),hat i + (3,0,m),hat j + (1,0,m),hat k,
vec B = (-1,0,m),hat i + (1,0,m),hat j + (4,0,m),hat k,
e pede um vetor vec c tal que
vec A - vec B + vec c = 0
O conteúdo aqui é soma e subtração de vetores componente a componente.

Passo 2

Isolamos vec c na equação:
vec A - vec B + vec c = 0 Longrightarrow vec c = -(vec A - vec B)

Passo 3

Calculamos vec A - vec B componente a componente:
vec A - vec B = l(4,0 - (-1,0)r),hat i + l(3,0 - 1,0r),hat j + l(1,0 - 4,0r),hat k = (5,0),hat i + (2,0),hat j + (-3,0),hat k

Passo 4

Aplicamos o sinal negativo para obter vec c:
vec c = -l((5,0),hat i + (2,0),hat j + (-3,0),hat kr) = (-5,0),hat i + (-2,0),hat j + (3,0),hat k

Resposta

vec c = (-5,0,m),hat i + (-2,0,m),hat j + (3,0,m),hat k

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