Dois vetores deslocamentos medindo em metro (m), a=3 i+2 j-4 k e b=-1 i+3 j-3 k são dados.
Determine o módulo;
a-b

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos dois vetores de deslocamento em metros:
a=3i+2j-4k, b=-1i+3j-3k
O que a gente precisa achar é o módulo (ou comprimento) do vetor resultante da subtração .
Conteúdo: operações com vetores (subtração de componentes) e cálculo de módulo de vetor (norma). Vamos precisar da fórmula da subtração componente a componente e da fórmula da norma .

Passo 2

Primeiro, vamos subtrair os vetores componente a componente. Se cx = ax - bx, cy = ay - by, cz = az - bz , então
cx = 3 - (-1) = 4, cy = 2 - 3 = -1, cz = -4 - (-3) = -1
Substituindo:
c = a-b = 4,i - 1,j -1,k
Logo,

Passo 3

Agora vamos usar a fórmula da norma de um vetor em |c| = raizcx^2 + cy^2 + cz^2 :
|c| = raiz4^2 + (-1)^2 + (-1)^2 = raiz16 + 1 + 1 = raiz18 = 3raiz2
Substituindo os valores que achamos:

Resposta

boxed|a-b| = 3raiz2 m

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