Dois vetores u e v são colineares se tiverem a mesma direção.

Passo 1

O enunciado afirma que “dois vetores u e v são colineares se tiverem a mesma direção.” Vamos verificar se essa afirmação é correta usando a definição de colinearidade.

Passo 2

A definição vetorial de colinearidade é:
u e v são colineares se, e somente se, existir um escalar lambda tal que
v = lambda,u
Isso significa que v está exatamente sobre a reta gerada por u. Note que lambda pode ser positivo ou negativo.

Passo 3

Quando lambda>0, v aponta no mesmo sentido de u (mesma direção e mesmo sentido).
Quando lambda<0, v aponta no sentido oposto a u (mesma reta, mas direção contrária).

Passo 4

A frase do enunciado só cobre o caso “mesma direção” (isto é, lambda>0) e ignora o caso “direção oposta” ( lambda<0), que também caracteriza colinearidade.

Resposta

A afirmação é falsa. Dois vetores são colineares sempre que são paralelos (mesma reta de suporte), quer apontem no mesmo sentido, quer apontem em sentidos opostos, ou seja, sempre que existir lambdainR tal que v=lambda,u.

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