Dois vetores são dados como
e
. Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos dois vetores:
O objetivo é calcular:
Vamos precisar de operações básicas com vetores: adição, multiplicação por escalar, produto escalar e produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. A soma de vetores é feita componente a componente:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Isso envolve multiplicar cada vetor por um escalar e depois subtrair:
Subtraindo os resultados:
Passo 4
Vamos calcular o produto escalar
. O produto escalar é a soma do produto das componentes correspondentes:
Passo 5
Por último, vamos encontrar o produto vetorial
. O produto vetorial resulta em um vetor perpendicular aos dois vetores originais e é calculado usando o determinante:
Calculando o determinante: