Dois vetores são dados por
e
. Determine o produto escalar e vetorial entre
e
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
:
e
.
O conteúdo aqui é produto escalar (dot product) e produto vetorial (cross product). Sabemos que
O conteúdo aqui é produto escalar (dot product) e produto vetorial (cross product). Sabemos que
e
Passo 2
Aplicando a definição do produto escalar, compondo os pares de componentes:
Somando:
Passo 3
Para o produto vetorial, montamos o determinante:
Calculando cada componente:
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Resposta
O produto escalar é
acdotb=-8 e o produto vetorial é
atimesb=-11imath-14jmath+5k .