Dois vetores são dados por
Determine, em termos de vetores unitários,
a)
b)
c) um terceiro vetor
sendo que
a)
b)
c) um terceiro vetor
Passo 1
Beleza, então o exercício tá pedindo operações básicas com vetores em ℝ³. A gente tem:
O conteúdo é soma e subtração de vetores. Pra resolver, só precisamos lembrar que soma/subtração de vetores é feita componente a componente:
se e
,
se
Passo 2
Calcular
.
Componentes:
Componentes:
- i:
- j:
- k:
Logo,
Passo 3
Calcular
.
Componentes:
Componentes:
- i:
- j:
- k:
Então
Passo 4
Encontrar
tal que
.
Isso é uma equação vetorial. Pra ficar zero, tem que “cancelar”
. Ou seja,
Isso é uma equação vetorial. Pra ficar zero,
Agora calculamos componente a componente:
- i:
- j:
- k:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)