Matéria envolvida: produto escalar e vetorial em base ortonormal, projeção escalar e vetorial, e normalização de vetores. Vamos usar as fórmulas explícitas, sem pular etapas.
Passo 2
Produto escalar em base ortonormal:
Passo 3
Componente escalar (projeção escalar) de em :
Logo
Passo 4
Componente vetorial (projeção vetorial) de em :
Distribuindo:
Passo 5
Produto vetorial em base (que é um sistema de mão‐direita):
Calculando:
Passo 6
Para achar um vetor unitário perpendicular a |vec Gtimesvec F| = raiz34^2 + 20^2 + (-56)^2 = raiz1156 + 400 + 3136 = raiz4692 = 2,raiz1173 e hat n = vec Gtimesvec F|vec Gtimesvec F| = 34,vec ar +20,vec atheta -56,vec aphi2raiz1173 = 17,vec ar +10,vec atheta -28,vec aphiraiz1173 , normalizamos :