Se dois vetores são LD, então um deles é múltiplo escalar do outro.
Verdadeiro
Falso
Falso
Passo 1
O enunciado pergunta se, dado dois vetores linearmente dependentes, sempre existe um escalar que multiplica um para se obter o outro. O conteúdo é definição de dependência linear em espaços vetoriais e vamos usar a definição para o caso de dois vetores.
Passo 2
Dois vetores
e
são linearmente dependentes se existem escalares
e
, não ambos nulos, tais que
Passo 3
Se
, basta isolar
:
ou seja,
é múltiplo escalar de
.
Passo 4
Se
, então
(pois não somos o caso trivial) e da equação
segue
ou seja,
é múltiplo escalar de
.
Resposta
Verdadeiro