(Dolce/Pompeo) Determine a área do hexágono regular inscrito em um círculo de raio 4 m .
Passo 1
O enunciado pede a área de um hexágono regular inscrito num círculo de raio
,m. O conteúdo é área de polígono regular e podemos dividir o hexágono em triângulos equiláteros para calcular.
Passo 2
Num hexágono regular inscrito, cada triângulo central tem ângulo de
, logo é equilátero. Por isso, o lado
do hexágono vale o raio do círculo:
Passo 3
A área de um triângulo equilátero de lado
é
Substituindo
:
Passo 4
Como o hexágono é composto por
desses triângulos,
Resposta
A área do hexágono é
.