(VALOR 0,8) Determine a equação reduzida do plano que contenha os pontos \mathrm{A}(1,1,1), \mathrm{B}(1,1,3) \mathrm{e} C(-2,-1,3).
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida do plano que passa pelos pontos A(1,1,1), B(1,1,3) e C(-2,-1,3).
Conteúdo: geometria analítica no espaço, especificamente obter a equação de um plano a partir de três pontos. Vamos precisar de vetores diretores, produto vetorial para achar o normal e depois usar a forma ponto-normal do plano.
Passo 2
Calculamos dois vetores diretores do plano, \vec{AB} e \vec{AC}:
\vec{AB} = B - A = (1,1,3) - (1,1,1) = (0,0,2)
\vec{AC} = C - A = (-2,-1,3) - (1,1,1) = (-3,-2,2)