Dê o domínio, o conjunto imagem e esboce o gráfico. Em caso de parábolas, determine o vértice.
(a)
(a)
Passo 1
Temos a função linear
. O conteúdo aqui é análise de funções polinomiais de 1º grau, e o que vamos precisar é determinar o domínio, o conjunto imagem e esboçar o gráfico.
Passo 2
Uma propriedade geral de polinômios é que seu domínio é todo o conjunto dos números reais. Logo,
Passo 3
O conjunto imagem de uma função afim
com
também é todo o conjunto dos reais, pois ao variar
em
o valor de
percorre
.
Passo 4
Para esboçar o gráfico de
, escolhemos pontos fáceis, por exemplo:
dá
,
dá
,
dá
. Traçando a reta que une esses pontos, obtemos uma linha que passa pela origem com coeficiente angular 3. Não há vértice pois não é parábola.
Resposta
Domínio:
. Conjunto imagem:
. Gráfico: reta de equação
passando pela origem com coeficiente angular 3. Não há vértice.