Dê o domínio, o conjunto imagem e esboce o gráfico. Em caso de parábolas, determine o vértice.
(a) f(x)=3 x

Passo 1

Temos a função linear f(x)=3x. O conteúdo aqui é análise de funções polinomiais de 1º grau, e o que vamos precisar é determinar o domínio, o conjunto imagem e esboçar o gráfico.

Passo 2

Uma propriedade geral de polinômios é que seu domínio é todo o conjunto dos números reais. Logo,

Passo 3

O conjunto imagem de uma função afim f(x)=ax+b com aneq0 também é todo o conjunto dos reais, pois ao variar x em R o valor de f(x) percorre R.

Passo 4

Para esboçar o gráfico de f(x)=3x, escolhemos pontos fáceis, por exemplo: x=-1 f(-1)=-3, x=0 f(0)=0, x=1 f(1)=3. Traçando a reta que une esses pontos, obtemos uma linha que passa pela origem com coeficiente angular 3. Não há vértice pois não é parábola.

Resposta

Domínio: R. Conjunto imagem: R. Gráfico: reta de equação y=3x passando pela origem com coeficiente angular 3. Não há vértice.

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