Qual o dominio da curva
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva paramétrica
e pede o domínio de definição dessa curva. Vamos analisar cada componente para ver quais valores de
fazem sentido.
Passo 2
A primeira componente é
. Ela está definida para todo
, sem restrição.
A segunda componente é . Para essa fração fazermos sentido, precisamos de
. Então já restringimos o domínio para
.
A segunda componente é
Passo 3
A terceira componente é
. A raiz quadrada em
exige que
. Agora nosso domínio possível fica com
e
, ou seja,
.
A quarta componente é . O logaritmo natural exige
. Essa condição coincide com a do passo anterior.
A quarta componente é
Passo 4
Unindo todas as restrições:
– de veio
,
– de veio
,
– de veio
.
A interseção de todas é simplesmente .
– de
– de
– de
A interseção de todas é simplesmente
Resposta
A opção correta é
, ou seja, letra (d).